当前位置:首页 > 问答列表 >

整数的定义是什么?

提问者:至尊红颜 提问时间:2019年03月22日 10:45:36

问题描述:

优质回答 回答者:yizhe

整数(Integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数,整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环。

整数分为负整数(-1、-2、-3……)、0、正整数(1、2、3……),其中非负整数又称为自然数。 因此,负整数、零与正整数便构成了整数系(也称整数集)。

通常,整数又有非负整数(0、1、2、3……)和非正整数(0、-1、-2、-3……)之说。非负整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体,1表示1个物体,依此类推。

在数学上通常用字母“n”来表示整数,一个给定的整数n可以是负数(n∈Z-),零(n=0)或正数(n∈Z+)。

扩展资料

我们以0为界限,将整数分为三大类:

1.正整数,即大于0的整数,如,1,2,3…

2. 0既不是正整数,也不是负整数(0是整数)。

3.负整数,即小于0的整数,如,-1,-2,-3…

非负整数, 即用数码0,1,2,3,4,5,……所表示的数,也就是除负整数外的所有整数,通常也被称为自然数。

负整数是小于0的整数

负整数是除了正整数和零之外的整数。其代数符号为Z-

负整数与负整数的和仍为负整数。

负整数与负整数的积为正整数。

负整数存在最大值-1,不存在最小值。

参考资料:百度百科——整数

-----------------------------------------------------------------

回答者:锤l子怒砸坚l果

整数(Integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环。在整数系中,自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n可以是负数(n∈Z-),非负数(n∈Z*),零(n=0)或正数(n∈Z+).

-----------------------------------------------------------------

回答者:jackylv

如何分类

  我们以0为界限,将整数分为三大类
  1.正整数,即大于0的整数如,1,2,3,直到n。
  2.0 既不是正整数,也不是负整数,它是介于正整数和负整数的数 
  3.负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3,直到-n。
编辑本段
正整数

  是从古代以来人类计数的工具。可以说,从“一头牛,两头牛”或是“五个人,六个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。事实,,我们有时候把正整数叫做自然数。

  不仅表示“没有”(“无”),更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时,空位不放算筹,虽无空 位记号,但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零(Zero)来自印度的(Sunya)字,其原意也是“空”或“空白”。
负整数
  中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”,就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a - b=c,如果a、b是自然数,则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解,就有必要把自然数系扩大为整数系。
编辑本段
代数性质

  下表给出任何整数a,b和c的加法和乘法的基本性质。
  
性质 加法 乘法
封闭性 a + b 是整数 a × b 是整数
结合律 a + (b + c) = (a + b) + c 是整数 a × (b × c) = (a × b) × c 是整数
交换律 a + b = b + a a × b = b × a
存在单位元 a + 0 = a a × 1 = a
存在逆元 a + (-a) = 0 在整数集中,只有1或 -1关于乘法存在整数逆元
分配律 a × (b + c) = a × b+ a × c
编辑本段
整数的性质及应用

整数的整除性
  整除的概念及其性质
  如果不加特殊说明,我们所涉及的数都是整数,所采用的字母也表示整数。
  定义:设a,b是给定的数,b≠0,若存在整数c,使得a=bc,则称b整除a,记作b|a,并称b是a的一个约数(因子),称a是b的一个倍数,如果不存在上述c,则称b不能整除a。
  整数整除性的一些数码特征(即常见结论)
  (1)若一个整数的末位数字能被2(或5)整除,则这个数能被2(或5)整除,否则不能;
  (2)一个整数的数码之和能被3(或9)整除,则这个数能被3(或9)整除,否则不能;
  (3)若一个整数的末两位数字能被4(或25)整除,则这个数能被4(或25)整除,否则不能;
  (4)若一个整数的末三位数字能被8(或125)整除,则这个数能被8(或125)整除,否则不能;
  (5)若一个整数的奇位上的数码之和与偶位上的数码之和的差是11的倍数,则这个数能被11整除,否则不能。
整数的奇偶性
  (1)奇数±奇数=偶数,偶数±偶数=偶数,奇数±偶数=奇数,偶数×偶数=偶数,奇数×偶数=偶数,奇数×奇数=奇数;即任意多个偶数的和、差、积仍为偶数,奇数个奇数的和、差仍为奇数,偶数个奇数的和、差为偶数,奇数与偶数的和为奇数,和为偶数;
  (2)奇数的平方都可以表示成(8m+1)的形式,偶数的平方可以表示为8m或(8m+4)的形式;
  (3)若有限个整数之积为奇数,则其中每个整数都是奇数;若有限个整数之积为偶数,则这些整数中至少有一个是偶数;两个整数的和与差具有相同的奇偶性;偶数的平方根若是整数,它必为偶数。
完全平方数
  完全平方数及其性质
  能表示为某整数的平方的数称为完全平方数,简称平方数。平方数有以下性质与结论:
  (1)平方数的个位数字只可能是0,1,4,5,6,9;
  (2)偶数的平方数是4的倍数,奇数的平方数被8除余1,即任何平方数被4除的余数只有可能是0或1;
  (3)奇数平方的十位数字是偶数;
  (4)十位数字是奇数的平方数的个位数一定是6;
  (5)不能被3整除的数的平方被3除余1,能被3整除的数的平方能被3整除。因而,平方数被9也合乎的余数为0,1,4,7,且此平方数的各位数字的和被9除的余数也只能是0,1,4,7;
  (6)平方数的约数的个数为奇数;
  (7)任何四个连续整数的乘积加1,必定是一个平方数。

-----------------------------------------------------------------

回答者:791014

整数(Integer):像-2,-1,0,1,2这样的数称为整数。(整数是表示物体个数的数,0表示有0个物体)整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集,整数集合是一个数环。在整数系中,自然数为0和正整数的统称,称0为零,称-1、-2、-3、…、-n、… (n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。 一个给定的整数n可以是负数(n∈Z-),非负数(n∈Z*),零(n=0)或正数(n∈Z+).

-----------------------------------------------------------------

回答者:阿良1992

初一数学课本第1页


上一篇:able的词性转换
下一篇:关于able 和 capable的比较

TAGS: 整数包括什么

相关阅读推荐
  • 川汽野马汽车封闭如何

    以下内容来源自网络不代表本网站观点,有任何侵权或违法行为欢迎大家踊跃举报,举报邮箱:2042975775@qq.com,本站坚决反对一切违法犯罪行为。 优质回答 回答者:Freejackie 以下内容来...

  • 如何修改TP-LINK无线路由器频段

    采纳回答 孤沙諏 2019-01-08 线路连接路由器及设置步骤: 1、将网线—路由器—电脑之间的线路连接好,启动电脑和路由器设备; 2、启动设备后,打开浏览器,在地址栏中输入192.168.1....

  • 马鞍山又叫什么?

    问题描述: 优质回答 回答者:巴伐利亚 马鞍山地区历史悠久。西周时属吴国。春秋战国时期先后改属越国和楚国。秦至西晋,均属丹阳县(县治今当涂县丹阳镇)。东晋北方战乱,难民...

  • "诚者,天之道也;思诚者,人之道也。至诚而不动者,未之有也;不诚,未有

    问题描述: 优质回答 回答者:丶Ice 战国·孟轲《孟子·离娄上》 诚信是自然的规律,追求诚信是做人的规律。极端真诚而不能使别人感动,这是未曾有过的事;不真诚,是不能感动别...

  • 西兰花的营养价值是什么?

    问题描述: 优质回答 回答者:邯郸学步1 维生素C含量比辣椒高: 西兰花中的营养成分,不仅含量高,而且十分全面,主要包括蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质、维生素C和胡萝卜素等。...

  • 真火壁炉该怎么安装和使用?

    问题描述: 想在房间里装一个真火壁炉,欧式的那种,应该怎么弄? 优质回答 回答者:crazydj555 燃木真火壁炉的安装其实并不复杂,壁炉本身是一个整体,主要就是一个走烟管的问题...