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奇函数乘以奇函数:奇函数乘偶函数=

提问者:向前方 提问时间:2019年06月03日 18:00:48

问题描述:

优质回答 回答者:杨超越没在怕的

奇函数*偶函数=奇函数,证明如下

假设f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)

g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)

F(x)=f(x)*g(x)

所以F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)

所以F(x)是奇函数

所以奇函数*偶函数=奇函数

具体可以参考百度百科:函数奇偶性

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回答者:Catic

定义:f(x)=-f(-x)奇函数,f(x)=f(-x)偶函数

我们先设一下,设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,F(x)=f(x)*g(x)

根据奇函数和偶函数的定义,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)

所以F(-x)=f(-x)* g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)

所以奇函数乘以偶函数的结果是奇函数

扩展资料:

函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f

(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们

把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则

f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

函数(function),最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻

译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一

个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,

函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出

发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。

为一个实变量实值函数,若有f(-x)= - f(x),则f(x)为奇函数。几何上,一个奇函数关于原点

对称,亦即其图像在绕原点做180度旋转后不会改变。奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf

(x)。设f(x)为一实变量实值函数,若有,则f(x)为偶函数。几何上,一个偶函数关于y

轴对称,亦即其图在对y轴映射后不会改变。偶函数的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。偶函数

不可能是个双射映射。

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回答者:我满意但有点

奇函数

注意,若两种函数定义域不关于原点对称,则为非奇非偶函数

偶+偶=偶,奇+奇=奇,偶+奇=非奇非偶

奇*奇=偶,偶*偶=偶,奇*偶=奇

拓展资料

奇函数:定义域关于y轴对称,且函数图像关于原点对称的函数。函数值的关系有: f(-x )=-f(x),典型函数有y=x,y=x³等

偶函数:定义域关于y轴对称,且函数图像关于y轴对称的函数。函数值的关系有: f(-x )=f(x),典型函数有y=x²,y=1,y=|x|等

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回答者:李争书记

奇函数
奇奇得偶

奇偶得奇
偶奇得奇
偶偶得偶
好比正正得正 正负得负一样

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回答者:无闻东西

奇函数


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