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逢二进一:二进制里面的《逢二进一》到底是什么意思,麻烦各位解释详细一点

提问者:春风吹又生 提问时间:2019年06月03日 18:00:14

问题描述:

优质回答 回答者:黄全鹏

逢二进一就是二进制加法中结果为2时则向高位进一位。

这和我们刚学习加法算术是一样的道理,只不过我们刚开始学的都是10进制,所以是逢十进一,为什么是逢十进一而不是逢九进一或者逢八进一呢?

为了方便起见我们先定义一个集合A{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A里面包含了10进制数的10个基本元素,对于4+5=9,我们可以在集合A中找到“9”这个符号,所以不需要做其它处理(这就是为什么不”逢九进一“),而对于5+5这个运算产生的结果在集合A中找不到对应的符号所以我们就要组合出一个新的符号“10”,这种组合操作我们就称之为“进位”.

同理,对于二进制,我们定义集合B{0,1},集合B中包含了二进制的2个基本元素,二进制的2就二在这里,它有且只有0和1两个基本符号,不允许出现0、1以外的符号,举个例子:


对于11(B)+10(B)这个运算(括号中的B指示参与运算的是二进制数),如果你把它当作十进制运算应该像下面这样:

11
+10
————————
21

运算结果是21,但是很遗憾,你现在进行的是二进制运行,在二进制的世界里只有1和0两个人,不容许第三者”2“介入,这就是为什么”逢二进一“,它的结果就是剔除掉2,合理的运算应该是下面这样:

11
+10
————————
101


再举个例子:1011+1111=?


如果你把它当成十进制它们的运算应该是这样:


1011
+1111
——————————
2122

对于二进制,它要将这里的2全部剔除,就变成下面这样:


1011
+1111
——————————
11010

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回答者:雾之恋

你和十进制类比一下就知道了,十进制中没有表示十及以上的单个数字,十是用两个数字1和0组合而成的,做加法运算时,对应位的加和如果超过了十就向更高位进一。
二进展类似,二进制中没有表示二及以上的单个数字,二是用两个数字1和0组合而成的,做加法时,对应位的加和如果超过了二就向更高位进一

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回答者:老熋

对比十进制逢十进一:4+6=10
二进制逢二进一:1+1=10
十进制相加超过或等于十则要向下一位(进)加一
二进制相加等于二则向下一位进(加)一


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TAGS: 逢二进一

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