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奇函数乘以奇函数:奇涵数与奇函数相乘为什么奇函数

提问者:exccc 提问时间:2019年06月03日 17:59:11

问题描述:

优质回答 回答者:新的鲜

奇函数和奇函数相乘不是奇函数,是偶函数。
设f(x),g(x)为奇函数,F(x)=f(x)*g(x)
F(-x)=f(-x)*g(-x),又f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x);
所以,f(-x)*g(-x)=【-f(x)】*【-g(x)】=f(x)*g(x)=F(x);
即,F(-x)=F(x),
综上,F(x)为偶函数。

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回答者:起风了35

  奇函数与奇函数相乘是偶函数.

  证明:
  设f(x),g(x)均为奇函数,则f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)
f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)
因此f(x)g(x)为偶函数.

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回答者:WillYing0425

f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x),令h(x)=f(x)g(x),则h(-x)=f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(x)]=f(x)g(x)即h(-x)=h(x)∴奇涵数与奇函数相乘为偶函数。你这个命题是错的


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