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奇函数乘以奇函数:奇函数乘以偶函数结果是奇还是偶奇函数乘以偶函数奇

提问者:华阳乡冠军 提问时间:2019年06月03日 17:58:56

问题描述:

优质回答 回答者:小梨花

奇偶的鸡

F(x)=f(x)g(x)
f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
f(x)g(x)=F(x)为奇函数
证明:
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)=-F(x)
F(x)是奇函数
F(-x)=-F(x)
答:奇函数乘以偶函数,为奇函数
比如f(x)=x是奇函数,g(x)=cosx是偶函数
F(x)=f(x)g(x)=xcosx是奇函数
F(-x)=-xcos(-x)=-xcosx=-F(x)
F(-x)+F(x)=0
F(x)是奇函数。

-----------------------------------------------------------------

回答者:汪甜贵1122

奇x偶=奇函数,
奇函数x奇函数=偶,
偶x偶=偶

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回答者:心奴死侍

奇函数,比如y=x乘y=x² y=x³是奇函数


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